การเเยกตัวประกอบของอนูภาค

การแยกตัวอนุภาคประกอบ 1) การแยกเอาชิ้นส่วนที่เป็นอนุภาคประกอบ (compound particle) ของผสมแต่ละส่วนออกจากกัน โดยวิธีการทางเคมีและ/หรือฟิสิกส์ 2) การทำให้อนุภาคของคอลลอยด์แยกตัวจากกันและแขวนลอยอยู่ได้ [สิ่งแวดล้อม]  อ่านเพี่มเติ่ม

การเท่ากันไนระบบจำนวน

การเท่ากันของจำนวนการเท่ากันในระบบจำนวนจริงมีสมบัติพื้นฐาน ดังนี้1. สมบัติการสะท้อนถ้า a เป็นจำนวนจริงใด ๆ แล้ว a = aเช่น 3 = 

2. สมบัติการสมมาตรเมื่อ a และ b เป็นจำนวนจริงใด ๆ ถ้า a = b แล้ว b = aเช่น ถ้า 3 + 4 = 7 แล้ว 7 = 3 + 43. สมบัติการถ่ายทอดเมื่อ a , b , c เป็นจำนวนจริงใด ๆ ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = cเช่น ถ้า 15 = 5 x 3 และ 5 x 3 = 10 + 5 แล้ว 15 = 10 + 54. สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากันเมื่อ a , b , c เป็นจำนวนจริงใด ๆ ถ้า a = b แล้ว a + c = b + cเช่น ถ้า 9 + 1 = 10 แล้ว ( 9 + 1 ) + 2 = 10 + 5. สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากันเมื่อ a , b , c เป็นจำนวนจริงใด ๆ ถ้า a = b แล้ว ac = bcเช่น ถ้า 18 = 9 x 2 แล้ว 18 x 3 = ( 9 x 2 ) x 

จำนวนจริง

มีหลักเกณฑ์ในการแบ่งจำนวนจริงอยู่หลายเกณฑ์ เช่น จำนวนตรรกยะ หรือ จำนวนอตรรกยะ; จำนวนพีชคณิต (algebraic number) หรือ จำนวนอดิศัย; และ จำนวนบวก จำนวนลบ หรือ ศูนย์จำนวนจริงแทนปริมาณที่ต่อเนื่องกัน โดยทฤษฎีอาจแทนได้ด้วยทศนิยมไม่รู้จบและมักจะเขียนในรูปเช่น 324.823211247… จุดสามจุด ระบุว่ายังมีหลักต่อ ๆ ไปอีก ไม่ว่าจะยาวเพียงใดก็ตามการวัดในวิทยาศาสตร์กายภาพเกือบทั้งหมดจะเป็นการประมาณค่าสู่จำนวนจริง การเขียนในรูปทศนิยม (ซึ่งเป็นจำนวนตรรกยะที่สามารถเขียนเป็นอัตราส่วนที่มีตัวส่วนชัดเจน) ไม่เพียงแต่ทำให้กระชับ แต่ยังทำให้สามารถเข้าใจถึงจำนวนจริงที่แทนได้ในระดับหนึ่งอีกด้วย  อ่านเพี่มเติม

การใช้เหตุผลเเบบนิรนัย

การให้เหตุผลแบบนิรนัย (อังกฤษ: Deductive reasoning) หรือ การให้เหตุผลจากบนลงล่าง (อังกฤษ: top-down logic) เป็นการนำความรู้พื้นฐานซึ่งอาจเป็นกฎ ข้อตกลง ความเชื่อ หรือบทนิยาม ซึ่งเป็นสิ่งที่รู้มาก่อน และยอมรับว่าเป็นความจริงเพื่อหาเหตุผลนำไปสู่ข้อสรุป เป็นการอ้างเหตุผลที่มีข้อสรุปตามเนื้อหาสาระที่อยู่ภายในขอบเขตของข้ออ้างที่กำหนด

การให้เหตุผลแบบนิรนัย ตรงกันข้ามกับ การให้เหตุผลแบบอุปนัย  อ่านเพี่มเติม

การไช้เหตุผมเเบบอุปนัย

     การให้เหตุผลแบบอุปนัย  เป็นการให้เหตุผลโดยอาศัยข้อสังเกตหรือผลการทดลองจากหลาย ๆ ตัวอย่าง มาสรุปเป็นข้อตกลง หรือข้อคาดเดาทั่วไป  หรือคำพยากรณ์ ซึ่งจะเห็นว่าการจะนำเอาข้อสังเกต   หรือผลการทดลองจากบางหน่วยมาสนับสนุนให้ได้ข้อตกลง หรือ ข้อความทั่วไปซึ่งกินความถึงทุกหน่วย ย่อมไม่สมเหตุสมผล  เพราะเป็นการอนุมานเกินสิ่งที่กำหนดให้ ซึ่งหมายความว่า  การให้เหตุผลแบบอุปนัยจะต้องมีกฎของความสมเหตุสมผลเฉพาะของตนเอง  นั่นคือ  จะต้องมีข้อสังเกต หรือผลการทดลอง หรือ มีประสบการณ์ที่มากมายพอที่จะปักใจเชื่อได้  แต่ก็ยังไม่สามารถแน่ใจในผลสรุปได้เต็มที่ เหมือนกับการให้เหตุผลแบบนิรนัย  ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าการให้เหตุผลแบบนิรนัยจะให้ความแน่นอน แต่การให้เหตุผลแบบอุปนัย  จะให้ความน่าจะเป็น  อ่านเพี่มเติม